<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Archiving and Interchange DTD with OASIS Tables with MathML3 v1.4 20220324//EN" "JATS-archive-oasis-tables-mathml3.dtd">
<article xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xml:lang="en" dtd-version="1.4" article-type="research-article">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="eissn">2588-0101</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Вестник Евразийской науки</journal-title>
        <journal-title xml:lang="en">The Eurasian Scientific Journal</journal-title>
      </journal-title-group>
      <publisher>
        <publisher-name>ООО «Издательство «Мир науки»</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id pub-id-type="uri">https://esj.today/26SAVN625.html</article-id>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="ru">Резонансные частоты малоразмерных моделей в гидродинамическом лотке с магнитной жидкостью</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Resonant frequencies of small-size models
in a hydrodynamic tray with a magnetic liquid</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Макаров</surname>
            <given-names>Константин Николаевич</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name xml:lang="ru" name-style="eastern">
              <surname>Макаров</surname>
              <given-names>Константин Николаевич</given-names>
            </name>
            <name xml:lang="en" name-style="western">
              <surname>Makarov</surname>
              <given-names>Konstantin Nikolaevich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>ktk100@mail.ru</email>
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-6175-3618</contrib-id>
          <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Юрченко</surname>
            <given-names>Елена Евгеньевна</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name xml:lang="ru" name-style="eastern">
              <surname>Юрченко</surname>
              <given-names>Елена Евгеньевна</given-names>
            </name>
            <name xml:lang="en" name-style="western">
              <surname>Yurchenko</surname>
              <given-names>Elena Evgen’evna</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>wsonormalno@yandex.ru</email>
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0001-7946-7209</contrib-id>
          <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Дмитриев</surname>
            <given-names>Юрий Анатольевич</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name xml:lang="ru" name-style="eastern">
              <surname>Дмитриев</surname>
              <given-names>Юрий Анатольевич</given-names>
            </name>
            <name xml:lang="en" name-style="western">
              <surname>Dmitriev</surname>
              <given-names>Yuri Anatolievich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>adres11111111@yandex.ru</email>
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0009-0007-6377-8003</contrib-id>
          <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Юрченко</surname>
            <given-names>Василиса Евгеньевна</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name xml:lang="ru" name-style="eastern">
              <surname>Юрченко</surname>
              <given-names>Василиса Евгеньевна</given-names>
            </name>
            <name xml:lang="en" name-style="western">
              <surname>Yurchenko</surname>
              <given-names>Vasilisa Evgen’evna</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>sehunminhov@gmail.com</email>
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0009-0008-0409-0361</contrib-id>
          <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
        </contrib>
        <aff-alternatives id="aff1">
          <aff>
            <institution xml:lang="ru">ФГБОУ ВО «Сочинский государственный университет» (Сочи, Россия)</institution>
          </aff>
          <aff>
            <institution xml:lang="en">Sochi State University (Sochi, Russia)</institution>
          </aff>
        </aff-alternatives>
      </contrib-group>
      <pub-date pub-type="epub" iso-8601-date="2026-01-27">
        <day>27</day>
        <month>01</month>
        <year>2026</year>
      </pub-date>
      <pub-date date-type="collection">
        <year>2025</year>
      </pub-date>
      <volume>17</volume>
      <issue>6</issue>
      <elocation-id>26SAVN625</elocation-id>
      <history>
        <date date-type="received" iso-8601-date="2025-11-20">
          <day>20</day>
          <month>11</month>
          <year>2025</year>
        </date>
        <date date-type="accepted" iso-8601-date="2026-01-13">
          <day>13</day>
          <month>01</month>
          <year>2026</year>
        </date>
      </history>
      <permissions>
        <copyright-year>2025</copyright-year>
        <copyright-holder xml:lang="ru">Макаров Константин Николаевич, Юрченко Елена Евгеньевна, Дмитриев Юрий Анатольевич, Юрченко Василиса Евгеньевна</copyright-holder>
        <copyright-holder xml:lang="en">Makarov Konstantin Nikolaevich, Yurchenko Elena Evgen’evna, Dmitriev Yuri Anatolievich, Yurchenko Vasilisa Evgen’evna</copyright-holder>
        <license xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/">
          <license-p>CC BY 4.0</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:type="simple" xlink:href="https://esj.today/26SAVN625.html">https://esj.today/26SAVN625.html</self-uri>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>В статье рассматривается возможность измерения резонансных частот моделей гидротехнических сооружений из пластика акрилонитрилбутадиенстирола. Генерации волн в гидродинамическом лотке производится за счет движения кулисы и магнита к ней прикрепленного, находящимися за пределами лотка. Модели выполнены из термопласта, что позволяет преобразовывать электрический сигнал в механическое движение. Данный эффект при наложении постоянных электрических напряжений способствует незначительному изменению размеров и деформаций и используется в испытаниях с определением электромеханического отклика. Это возможно благодаря построенной системе измерений, состоящей из компьютера в режиме осциллографа, регистрирующий колебания модели, двухкаскадного микрофонного усилителя переменного тока, коаксиальных проводов, электродов, улавливающих на поверхности материала модели слабое переменное электромагнитное поле. Испытаны две модели откосно-ступенчатой и сквозной стены. Сравнение вычисленных и полученных при испытаниях длина и высота волн, показывает близкие значения, разница не превышает 8 %. Экспериментально зафиксированы амплитуды, превышающие фоновые значения в
2,5–3 и более раз, что свидетельствует о резонансе. Резонансными частотами для моделей являются значения, кратные частотам волн — гармоникам, входящими в частотный спектр. Приближенными методами Рэлея-Ритца определены основные собственной частоты моделей. Отмечено, что измеренные и вычисленные значения резонансных частот колебаний моделей, не превышающие 4–8 %. Подтверждена эффективность использования лабораторного стенда с целью определения резонансных частот.</p>
      </abstract>
      <trans-abstract xml:lang="en">
        <p>The article considers the possibility of measuring the resonant frequencies of models of hydraulic structures made of plastic acrylonitrile butadiene styrene. The generation of waves in the hydrodynamic tray is carried out due to the movement of the magnet, attached to the curtain rod outside the tray. The models are made of thermoplastic, which makes it possible to convert an electrical signal into mechanical motion. This effect, when applied to constant electrical voltages, contributes to a slight change in size and deformation and is used in tests to determine the electromechanical response. This is possible thanks to a built-in measurement system consisting of an oscilloscope computer that registers model vibrations, a two-stage AC microphone amplifier, coaxial wires, and electrodes that detect a weak alternating electromagnetic field on the surface of the model material. Two models of a slope-stepped and through-wall have been tested. A comparison of the wavelengths and heights calculated and obtained during the tests shows similar values, the difference does not exceed 8 %. Amplitudes exceeding the background values by 2,5–3 times or more have been experimentally recorded, which indicates resonance. The resonant frequencies for the models are multiples of the frequencies of harmonic waves included in the frequency spectrum. The basic natural frequencies of the models are determined using approximate Rayleigh-Ritz methods. It is noted that the measured and calculated values of the resonant oscillation frequencies of the models do not exceed 4–8 %. The effectiveness of using a laboratory bench to determine resonant frequencies has been confirmed.</p>
      </trans-abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <title>Ключевые слова</title>
        <kwd>магнитная жидкость</kwd>
        <kwd>малоразмерная модель сооружения из пластика</kwd>
        <kwd>гидродинамический лоток</kwd>
        <kwd>резонансные частоты</kwd>
        <kwd>масштабирование</kwd>
      </kwd-group>
      <kwd-group xml:lang="en">
        <title>Keywords</title>
        <kwd>magnetic fluid</kwd>
        <kwd>small-scale structure model made of plastic</kwd>
        <kwd>hydrodynamic tray</kwd>
        <kwd>resonant frequency</kwd>
        <kwd>scaling</kwd>
      </kwd-group>
    </article-meta>
  </front>
  <back>
    <ref-list>
      <ref id="ref1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Леонович, И.А. исследование свойств ABS-пластика в образцах, полученных по технологии FFF-печати / И.А. Леонович, Д.Д. Адинцов // Вестник Белорусско-Российского университета. — 2023. — № 1(78). — С. 13–21.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Тлявлина Г.В. Физическое моделирование как метод научного обоснования нормативной базы в области защиты транспортных сооружений от волнового воздействия. TRANSPORT. TRANSPORT FACILITIES. ECOLOGY, NO. 3, 2023, с. 18–32.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Мордвинцев К.П. Власова В.С. Алексеева А.Д. Проницаемые берегозащитные сооружения / Системные технологии 2 (№ 47) 2023, с. 31–42 doi: 10.55287/22275398_2023_2_31.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Vyzikas, T., Stagonas, D., Buldakov, E., Greaves, D. The evolution of free and bound waves during dispersive focusing in a numerical and physical flume // Coastal Engineering. 2018. Vol. 132. P. 95–109.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Naletova V.A., Turkov V.A., Pelevina D.A., Kalmykov S.A. Hydrodynamics of a magnetic fluid layer in a traveling magnetic field // Magnetohydrodynamics. 2008,
Vol. 44, N 2, pp. 149–154.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Massart, R. Preparation of aqueous magnetic liquids in alkaline and acidic media // IEEE Transactions on Magnetics. — Vol. 17. — No 2. — P. 1247–1248. — DOI: 10.1109/tmag.1981.1061188. — URL: https://www.sci-hub.ru/10.1109/tmag.1981.1061188 (дата обращения: 16.03.2025).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref7">
        <label>7</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Kikura H. Propagation of surface waves of magnetic fluids in travelling magnetic fields // Journal of magnetism and magnetic materials. — 1990. — Т. 85. — № 1-3. — С. 167–170.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref8">
        <label>8</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Дмитриев Ю.А., Воробей Е.К. Электропроводящие магнитные жидкости для современной экономики: разработка способов изготовления, исследование свойств, определение областей применения // Социально-экономическое пространство регионов. СГУ, 2024. 18(2), с. 86–95.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref9">
        <label>9</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Манжосов В.К., Петрова Т.Е. Анализ движения кривошипно-коромыслового механизма с обеспечением удара бойка-коромысла о технологическую среду, Вестник УлГТУ — 2016. № 1. — С. 18–21.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref10">
        <label>10</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Манжосов В.К., Петрова Т.Е. Передача движения в кривошипно-коромысловом механизме // Вестник УлГТУ. — 2013. — № 1. — С. 20–23.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref11">
        <label>11</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Силкин Д.А. О резонансах высших гармоник в электрических сетях // Электротехнические системы и комплексы — 2013 — URL: https://cyberleninka.ru/article/n/o-rezonansah-vysshih-garmonik-v-elektricheskih-setyah (дата обращения 23.10.2025).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref12">
        <label>12</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Кожевников М.П. Гидравлика ветровых волн. М., Энергия,1975, 264 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref13">
        <label>13</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Чэнь T. Ву.Ч., Цюй Ц. Исследование методом Рэлея-Ритца колебаний прямоугольной пластины, опертой в угловых точках и нагруженной сосредоточенными массами // Прикладная механика и техническая физика — 2022 — Т 63, № 4(374) — С. 156–163.</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
  </back>
</article>
