В статье рассматривается методика определения нестационарных температурных полей, вызванных внутренним тепловыделением бетона при возведении монолитных конструкций в виде толстостенных цилиндрических оболочек. Такие конструкции применяются в качестве защитных в атомной энергетике, при устройстве водопропускных сооружений, пусковых площадок ракетных комплексов. Неравномерный нагрев, обусловленный внутренними экзотермическими реакциями в твердеющем бетоне и теплообменом с окружающей средой, может вызвать температурные напряжения, превышающие прочность бетона на растяжение, следствием чего является риск раннего трещинообразования. Решение нестационарной задачи теплопроводности выполняется методом конечных элементов в одномерной осесимметричной постановке с учетом зависимости коэффициента теплопроводности бетона от степени его гидратации. Для интегрирования системы дифференциальных уравнений во временной области используется метод Эйлера. Расчет реализован в разработанной авторами программе в среде MATLAB. Выполняется сравнение с решением при помощи метода конечных разностей, а также в программном комплексе ANSYS без учета зависимости коэффициента теплопроводности от степени гидратации. Установлено, что заметное изменение коэффициента теплопроводности во времени (порядка 30 %) не приводит к существенному изменению характера распределения температурного поля, и поэтому при расчетах коэффициент теплопроводности бетона можно принять постоянным во времени и по радиусу. Также проведено параметрическое исследование влияния коэффициента теплоотдачи на поверхностях конструкции на величину перепада температур между центром и поверхностью конструкции. Разработанный алгоритм и методика позволяют получить данные, которые могут в дальнейшем использоваться для расчета температурных напряжений.
The article discusses a method for determining non-stationary temperature fields caused by the internal heat release of concrete during the construction of monolithic structures in the form of thick-walled cylindrical shells. Such structures are used as protective structures in nuclear energy, in the construction of culverts, launch pads for missile systems. Uneven heating due to internal exothermic reactions in the hardening concrete and heat exchange with the environment can cause thermal stresses that exceed the tensile strength of the concrete, resulting in the risk of early cracking. The solution of the non-stationary problem of thermal conductivity is carried out by the finite element method in a one-dimensional axisymmetric formulation, taking into account the dependence of the coefficient of thermal conductivity of concrete on the degree of its hydration. The Euler method is used to integrate the system of differential equations in the time domain. The calculation is implemented in the program developed by the authors in the MATLAB environment. A comparison is made with the solution using the finite difference method, as well as in the ANSYS software package, without taking into account the dependence of the thermal conductivity coefficient on the degree of hydration. It has been established that a noticeable change in the thermal conductivity coefficient over time (about 30 %) does not lead to a significant change in the nature of the distribution of the temperature field, and therefore, in calculations, the thermal conductivity coefficient of concrete can be taken constant in time and along the radius. A parametric study of the influence of the heat transfer coefficient on the surfaces of the structure on the magnitude of the temperature difference between the center and the surface of the structure was also carried out. The developed algorithm and technique make it possible to obtain data that can be further used to calculate thermal stresses.