2025. — Т 17. — № 3 - перейти к содержанию номера...

Постоянный адрес этой страницы - https://esj.today/09savn325.html

Полный текст статьи в формате PDF (объем файла: 716.7 Кбайт)

Ссылка для цитирования этой статьи:

Семенов, Д. А. Постановка плоской задачи теории упругости в напряжениях / Д. А. Семенов, В. В. Лалин // Вестник Евразийской науки. — 2025. — Т 17. — № 3. — URL: https://esj.today/PDF/09SAVN325.pdf (дата обращения: 07.11.2025).

Постановка плоской задачи теории упругости в напряжениях

Семенов Даниил Аркадьевич
ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого», Санкт-Петербург, Россия
Аспирант
АО «Атомэнергопроект», Санкт-Петербург, Россия
Инженер-проектировщик
E-mail: Dan290797@gmail.com
РИНЦ: https://elibrary.ru/author_profile.asp?id=1044251

Лалин Владимир Владимирович
ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого», Санкт-Петербург, Россия
ФГАОУ ВО «Российский университет дружбы народов имени Патриса Лумумбы», Москва, Россия
Профессор
Доктор технических наук, профессор
E-mail: vllalin@yandex.ru
ORCID: https://orcid.org/0000-0003-3850-424X
РИНЦ: https://elibrary.ru/author_profile.asp?id=536375

Аннотация. В статье описываются дифференциальная и вариационная постановки плоской задачи теории упругости относительно тензора напряжений с формулировкой основных типов граничных условий, выраженных непосредственно через компоненты тензора напряжений. Для возможности учета произвольных граничных условий в постановку включено дополнительное неизвестное — угол жесткого поворота. Основным достоинством постановки является возможность непосредственного определения тензора напряжений без использования операций дифференцирования перемещений.

Исследуется эквивалентность предлагаемой постановки и постановки в перемещениях, доказывается единственность решения. Доказывается возможность прямого решения II краевой задачи (незакрепленное тело, нагруженное самоуравновешенной нагрузкой) без введения фиктивных связей.

В данной работе описана теоретическая часть постановки плоской задачи теории упругости в напряжениях. Результаты дальнейших исследований, получение граничных интегральных уравнений, численное решение тестовых задач методом граничных элементов в напряжениях будут представлены в следующей публикации.

Ключевые слова: теория упругости; статика; плоская деформация; плоское напряженное состояние; постановка в напряжениях; механика деформируемого твердого тела; вариационная постановка

Скачать