2025. — Т 17. — № 4 - перейти к содержанию номера...

Постоянный адрес этой страницы - https://esj.today/17savn425.html

Полный текст статьи в формате PDF (объем файла: 1.5 Мбайт)

Ссылка для цитирования этой статьи:

Хайруллин, В. А. Теория экстремальных значений в оценке долговечности объекта строительства / В. А. Хайруллин, В. Н. Зенцов, Р. Б. Масалимов // Вестник Евразийской науки. — 2025. — Т 17. — № 4. — URL: https://esj.today/PDF/17SAVN425.pdf (дата обращения: 18.02.2026).

Теория экстремальных значений в оценке долговечности объекта строительства

Хайруллин Виталий Агзамович
Центр судебной экспертизы САПИЕНС, Уфа, Россия
Ведущий научный консультант
E-mail: Vitalik000@yandex.ru
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-3854-2193
РИНЦ: https://elibrary.ru/author_profile.asp?id=671334

Зенцов Вячеслав Николаевич
ФГБОУ ВО «Уфимский государственный нефтяной технический университет», Уфа, Россия
Профессор
Доктор технических наук
E-mail: zencov.ugntu@yandex.ru
РИНЦ: https://elibrary.ru/author_profile.asp?id=326847

Масалимов Радик Биктимерович
ФГБОУ ВО «Уфимский государственный нефтяной технический университет», Уфа, Россия
Архитектурно-строительный институт
Доцент кафедры «Прикладные и естественнонаучные дисциплины»
Кандидат технических наук
E-mail: masalimovrb@mail.ru
РИНЦ: https://elibrary.ru/author_profile.asp?id=853662

Аннотация. Теория экстремальных значений имеет критически важное прикладное применение в оценке долговечности объектов строительства, особенно это касается высотных и иных уникальных объектов строительства. Объект исследования — долговечность объекта строительства. Предмет исследования — теория экстремальных значений. В данном исследовании раскрывается история вопроса, где последовательно рассматриваются ключевые научные работы предметной области. Раскрывается вклад советского и российского математика Гнеденко Бориса Владимировича (1912–1995) в создание и формализацию теории экстремальных значений. Показано, что в 1950–1960-х годах прошлого века работы М.Р. Фреше, Л.Х.К. Типпета, Р. Мизеса, Б.В. Гнеденко, Э.Ю. Гумбеля и других учёных были объединены в рамках единой модели — обобщённого экстремального значения распределения, которое включает три типа распределений случайной величины. Раскрывается значение теоремы Пикандса-Балкема-де Хаана (часто называется как «вторая теорема экстремальных значений»), которая связана с теорией экстремальных значений (теоремой Фишера-Типпета-Гнеденко). Представлена объективная интерпретация теоремы Пикандса-Балкема-де Хаана. Освещаются вопросы современного развития теории экстремальных значений. Подробно раскрыты общие вопросы теории: три типа распределений в семействе обобщённых распределений экстремальных значений, подробно объясняются параметры распределений масштаба, формы, местоположения. Объясняются хвосты распределения случайной величины на графических примерах нормального распределения, распределения Парето, распределения Коши. Раскрывается содержание стационарных и нестационарных временных рядов. В общих вопросах методологии объясняются содержание и различие обобщённого распределения экстремальных значений кумулятивной функции распределения и обобщённого распределения экстремальных значений функции плотности вероятности. Представлены формулы и расчёты по типам распределений. Представлена практика оценки, в которой исходными данными являются результаты замеров кубиковой прочности H_i строительных конструкций (балок) на конкретном объекте строительства в процессе натурного исследования, реализованного непосредственно авторами данного исследования. Представлено эмпирическое распределение минимальных значений прочности бетона, рассчитана функция правдоподобия для параметра формы ξ, сделаны конкретные выводы, имеющие объяснительную силу, эквивалентную действительности. На конкретном примере объясняется важность и необходимость развития теории экстремальных значений в оценке долговечности объекта строительства.

Ключевые слова: обобщённое распределение экстремальных значений; распределение Вейбулла; распределение Гумбеля; распределение Фреше; долговечность здания; жизненный цикл здания; теорема Гнеденко

Скачать