2022. — Т 14. — № 2 - перейти к содержанию номера...

Постоянный адрес этой страницы - https://esj.today/35savn222.html

Полный текст статьи в формате PDF (объем файла: 585.5 Кбайт)

Ссылка для цитирования этой статьи:

Лалин, В. В. Метод минимизации усилий в стержневых системах с помощью узловых нагрузок / В. В. Лалин, И. И. Лалина, Ю. Ю. Головченко [и др.] // Вестник Евразийской науки. — 2022. — Т 14. — № 2. — URL: https://esj.today/PDF/35SAVN222.pdf (дата обращения: 26.04.2024).

Метод минимизации усилий в стержневых системах с помощью узловых нагрузок

Лалин Владимир Владимирович
ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого», Санкт-Петербург, Россия
Профессор
Доктор технических наук, профессор
E-mail: vllalin@yandex.ru
ORCID: https://orcid.org/0000-0003-3850-424X
РИНЦ: https://elibrary.ru/author_profile.asp?id=536375
SCOPUS: https://www.scopus.com/authid/detail.url?authorId=56091980300

Лалина Ирина Игоревна
ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого», Санкт-Петербург, Россия
Старший преподаватель
E-mail: i.lalina@yandex.ru
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-2640-3591
РИНЦ: https://elibrary.ru/author_profile.asp?id=640741
SCOPUS: https://www.scopus.com/authid/detail.url?authorId=57195593143

Головченко Юрий Юрьевич
ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого», Санкт-Петербург, Россия
Студент
E-mail: yurijgolovchenko99@gmail.com
РИНЦ: https://elibrary.ru/author_profile.asp?id=957337

Шакирова Рената Маратовна
ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого», Санкт-Петербург, Россия
Студент
E-mail: renshaxxx99@gmail.com

Лебедева Анна Александровна
ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого», Санкт-Петербург, Россия
Студент
E-mail: anyaleb99@gmail.com

Аннотация. Задачи оптимального управления напряженно-деформированным состоянием строительных конструкций являются одним из актуальных направлений строительной механики. Целью такого управления может быть минимизация напряжений (усилий) в элементах конструкции. Одним из способов достижения такой цели является использование дополнительных нагрузок, которые прикладываются к отдельным элементам сооружения. В настоящей работе предлагается метод минимизации усилий в стержневых системах. Минимизация усилий позволит достичь экономического эффекта за счет уменьшения сечений элементов стержневой системы и снижения материалоемкости конструкции.

Сложность алгоритма определения оптимального значения дополнительных нагрузок и получения оптимального решения (наименее напряженного состояния) в значительной степени зависит от выбора целевой функции. Традиционным подходом является выбор целевой функции в виде среднеквадратичной нормы усилий, которую нужно минимизировать за счет выбора управляющих воздействий — дополнительных нагрузок. Такая целевая функция не связана напрямую с математической постановкой задачи, что приводит к достаточно сложным алгоритмам решения задачи оптимизации и необходимости использования общих методов математического программирования.

В настоящей работе предлагается использовать в качестве целевой функции энергию деформации стержневой системы. Наименее напряженным состоянием системы считается состояние, при котором энергия деформации имеет минимальное значение. Такая целевая функция связана с вариационной постановкой задачи расчета стержневой системы. В результате удается сформулировать достаточно простой алгоритм решения задачи оптимизации. Этот алгоритм не требует использования методов математического программирования и может быть реализован на любом существующем программном комплексе по расчету строительных конструкций.

В статье доказывается, что предлагаемое решение является минимальным в энергетической норме, связанной с энергией деформации. Приводятся примеры решения задач с помощью разработанного алгоритма.

Ключевые слова: оптимальное проектирование; целевая функция; энергия деформации; энергетическая норма; управляющая нагрузка; стержневая система; напряженное состояние

Скачать