2019. — Т 11. — №6 - перейти к содержанию номера...

Постоянный адрес этой страницы - https://esj.today/38itvn619.html

Полный текст статьи в формате PDF (объем файла: 994.5 Кбайт)

Ссылка для цитирования этой статьи:

Алексюк, А. А. Конструирование кинематических моделей линий и поверхностей в компьютерной графике / А. А. Алексюк // Вестник Евразийской науки. — 2019. — Т 11. — №6. — URL: https://esj.today/PDF/38ITVN619.pdf (дата обращения: 20.04.2024).

Конструирование кинематических моделей линий и поверхностей в компьютерной графике

Алексюк Александр Анатольевич
ФГБОУ ВО «Морской государственный университет им. адм. Г.И. Невельского», Владивосток, Россия
Доцент кафедры «Начертательной геометрии и графики»
Кандидат технических наук, доцент
E-mail: aleksuk_a@mail.ru

Аннотация. Отсутствие четких требований в образовательных стандартах к содержанию дисциплины «Компьютерная графика» (далее – КГ) приводит к тому, что на занятиях многих университетов изучаются «инструкции по использованию программ (AutoCAD, Компас и другие)», а не математические вопросы построения изображений линий и поверхностей на экране. Немногочисленные публикации по данной теме не содержат подробного описания заданий и методик их реализации в учебном процессе. С целью восполнить этот пробел, автором представлена методика построения математических моделей линий и поверхностей, базирующаяся на программе MathCAD со встроенным графическим редактором. Предполагается, что она будет применяться при изучении дисциплины КГ в университете. В статье подробно изложены алгоритмы образования плоских кривых, пространственных винтовых линий, поверхностей вращения, переноса и винтовой поверхности. Особое внимание при конструировании линий уделено положению точки в начале движения и направлению ее вращения, а поверхностей правильному выбору образующих и направляющих линий.

Материалы и методы исследования включают анализ научно-методической литературы по этому вопросу, практики преподавания КГ в вузах.

Процесс геометрического моделирования линий и поверхностей основан на непрерывном движении точки (для кривых) и образующей (для поверхностей) по заданной траектории.

Настоящая методика предназначена для студентов вузов и состоит из трех разделов.

В разделе 1 изложен алгоритм построения изображений некоторых трансцендентных кривых, спиралей и циклических кривых.

В разделе 2 описано построение изображений винтовых линий постоянного и переменного шага, которые образованы сложением вращательного движения точки вокруг неподвижной оси и переносом вдоль этой оси по определенному закону.

В разделе 3 рассмотрено конструирование поверхностей вращения, переноса и винтовой поверхности. Кинематические модели поверхностей могут быть получены с помощью элементарных геометрических преобразований образующих линий: вращения, переноса и сложного преобразования.

Новизна выполненного автором исследования заключается в том, что для освоения данной темы использована программа MathCAD, которая позволяет быстро и точно решать задачи геометрического конструирования объектов, получать качественную их визуализацию без знания языков программирования. Результаты представлены в виде рисунков с использованием программы MathCAD.

Ключевые слова: компьютерная графика; методика; математическая модель; линии; поверхности; кинематический метод; аффинные преобразования

Скачать