2018. — Т 10. — №1 - перейти к содержанию номера...

Постоянный адрес этой страницы - https://esj.today/43savn118.html

Полный текст статьи в формате PDF (объем файла: 487.2 Кбайт)

Ссылка для цитирования этой статьи:

Мищенко, Р. В. Расчет неоднородных пластин переменной толщины методом наискорейшего спуска / Р. В. Мищенко, Д. А. Пименов // Вестник Евразийской науки. — 2018. — Т 10. — №1. — URL: https://esj.today/PDF/43SAVN118.pdf (дата обращения: 20.04.2024).

Расчет неоднородных пластин переменной толщины методом наискорейшего спуска

Мищенко Роман Викторович
ФГБОУ ВО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.», Саратов, Россия
Аспирант
E-mail: roman_radon4@mail.ru
РИНЦ: https://elibrary.ru/author_profile.asp?id=789909

Пименов Дмитрий Алексеевич
ФГБОУ ВО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.», Саратов, Россия
Аспирант
E-mail: scorpions91@inbox.ru
РИНЦ: https://elibrary.ru/author_profile.asp?id=789910

Аннотация. В данной статье рассматривается идея применения метода наискорейшего спуска для решения нелинейного дифференциального уравнения изгиба пластинки переменной толщины, выполненной из физически нелинейного, неоднородного материала. Использование неоднородного материала позволяет увеличить эффективность использования пластинки и в значительной степени повышает ее несущую способность, а наличие переменной толщины придает ей соответствующую архитектурную выразительность. Алгоритм решения задачи изгиба физически нелинейной, неоднородной пластинки переменной толщины методом наискорейшего спуска, построен на основе метода последовательных нагружений. Для повышения точности получаемых результатов на каждом этапе нагружения в качестве первого приближения использовалось решение, полученное методом последовательных нагружений, после чего это решение уточнялось методом наискорейшего спуска до 5 итераций. Для оценки точности получаемых результатов и скорости сходимости метода наискорейшего спуска, дополнительно, исследуемая задача решалась двухшаговым методом последовательного возмущения параметров. На основании полученных численных данных построены соответствующие графики. Проведен анализ качественного изменения напряженно-деформированного состояния конструкции при изменении соответствующих параметров функции упрочнения и функции переменной толщины. Приведены процентные соотношения для прогибов и изгибающих моментов в характерных сечениях при различных значениях коэффициента упрочнения.

Ключевые слова: физическая нелинейность; переменная толщина; математическая модель; функция неоднородности; фронт упрочнения; градиент спуска; корректирующая функция; итерационный метод; инкрементальное уравнение

Скачать