2024. — Т 16. — № 4 - перейти к содержанию номера...

Постоянный адрес этой страницы - https://esj.today/49savn424.html

Полный текст статьи в формате PDF (объем файла: 980.5 Кбайт)

Ссылка для цитирования этой статьи:

Соболь, Б. В. Равновесная внутренняя трещина в зоне угловой точки прямоугольного сечения с покрытием / Б. В. Соболь, Е. В. Рашидова, В. В. Иващенко // Вестник Евразийской науки. — 2024. — Т 16. — № 4. — URL: https://esj.today/PDF/49SAVN424.pdf (дата обращения: 17.02.2025).

Равновесная внутренняя трещина в зоне угловой точки прямоугольного сечения с покрытием

Соболь Борис Владимирович
ФГБОУ ВО «Донской государственный технический университет», Ростов-на-Дону, Россия
Заведующий кафедры
Доктор технических наук, профессор
E-mail: b.sobol@mail.ru
ORCID: https://orcid.org/0000-0003-2920-6478
РИНЦ: https://elibrary.ru/author_profile.asp?id=125349

Рашидова Елена Викторовна
ФГБОУ ВО «Донской государственный технический университет», Ростов-на-Дону, Россия
Доцент
Доктор физико-математических наук, доцент
E-mail: el.rash@mail.ru
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-6665-3421
РИНЦ: https://elibrary.ru/author_profile.asp?id=419711

Иващенко Валерия Валерьевна
ФГБОУ ВО «Донской государственный технический университет», Ростов-на-Дону, Россия
Ассистент
E-mail: valeria_ivashchenko@mail.ru

Аннотация. Авторами исследована проблема равновесия внутренней трещины, расположенной на биссектрисе упругого прямоугольного сечения, имеющего форму клиновидной области, которая усилена тонким покрытием. Трещина раскрывается под действием нормальных сил, приложенных к ее берегам. Усиливающее воздействие покрытия математически моделируется граничным условием особого вида, использование которого обосновано асимптотическим анализом решения задачи для упругой полосы и подтверждено вычисленными экспериментами. В алгоритме исследования ключевой позицией является применение мультипликативного варианта преобразования Лапласа, преобразования Меллина, которое позволяет осуществить переход от уравнения равновесия к системе обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядка и сводит решение задачи к решению сингулярного интегрального уравнения с разностным ядром. Решение сингулярного интегрального уравнения строится методом коллокаций, который позволяет построить искомую функцию раскрытия трещины с учетом знания об ее особенностях вблизи концов трещины. В работе введен безразмерный параметр λ, определяющий расположение трещины на биссектрисе относительно ее длины. Проанализирована сходимость решения сингулярного интегрального уравнения методом коллокации. Выявлен интервал значений параметра λ, для которого метод сходится. Достоверность полученных результатов подтверждается вычислениями для ряда известных частных случаев сечения: при отсутствии покрытия; когда форма сечения развернута в полуплоскость и в плоскость с разрезом. В работе исследовано влияние входных параметров задачи: геометрии сечения, физических свойств основного материалов и покрытия на концентрацию напряжений вблизи концов трещины.

Ключевые слова: изделия с покрытиями; равновесная внутренняя трещина; сечение с угловой точкой; мультипликативный вариант преобразования Лапласа; интегральное преобразование; функция раскрытия трещины; коэффициент интенсивности нормальных напряжений

Скачать