2020 №5 - перейти к содержанию номера...

Постоянный адрес этой страницы - https://esj.today/14savn520.html

Полный текст статьи в формате PDF (объем файла: 398.8 Кбайт)


Ссылка для цитирования этой статьи:

Фомина В.В., Аксенов Б.Г., Степанов О.А., Миронов В.В., Абросимова С.А. Решение задач промерзания-оттаивания грунта для систем теплогазоснабжения // Вестник Евразийской науки, 2020 №5, https://esj.today/PDF/14SAVN520.pdf (доступ свободный). Загл. с экрана. Яз. рус., англ.


Решение задач промерзания-оттаивания грунта для систем теплогазоснабжения

Фомина Валентина Викторовна
ФГБОУ ВО «Тюменский индустриальный университет», Тюмень, Россия
Доцент кафедры «Бизнес-информатики и математики»
Кандидат технических наук
E-mail: fominavv@tyuiu.ru

Аксенов Борис Гаврилович
ФГБОУ ВО «Тюменский индустриальный университет», Тюмень, Россия
Профессор кафедры «Промышленной теплоэнергетики»
Доктор физико-математических наук
E-mail: aksenovbg@tyuiu

Степанов Олег Андреевич
ФГБОУ ВО «Тюменский индустриальный университет», Тюмень, Россия
Профессор кафедры «Промышленной теплоэнергетики»
Доктор технических наук
E-mail: stepanovoa@tyuiu.ru

Миронов Виктор Владимирович
ФГБОУ ВО «Тюменский индустриальный университет», Россия, Тюмень
Профессор кафедры «Водоснабжения и водоотведения»
Доктор технических наук
E-mail: mironovvv@tyuiu.ru

Абросимова Светлана Александровна
ФГБОУ ВО «Тюменский индустриальный университет», Тюмень, Россия
Старший преподаватель кафедры «Бизнес-информатики и математики»
E-mail: abrosimovasa@tyuiu.ru

Аннотация. Прокладка инженерных коммуникаций в северных условиях осложняется явлениями промерзания-оттаивания грунта вокруг трубопровода и с дневной поверхности. Процессы фазового перехода влаги в грунтах обычно исследуются с помощью задачи Стефана, в которой решаются две краевые задачи теплопроводности для талой и мерзлой зоны с учетом дополнительного условия Стефана на фронте фазового перехода. Если эту задачу свести к одному уравнению теплопроводности, то в одном из коэффициентов возникает дельта-функция Дирака. Это отражает тот факт, что при температуре фазового перехода эффективная теплоемкость воды формально равна бесконечности. Но в тонкодисперсных грунтах фазовый переход происходит в некотором диапазоне температур, выраженный фронт отсутствует и поэтому переход к одному уравнению возможен. Для грубодисперсных грунтов можно с некоторой погрешностью дельта-функцию заменить на дельтаобразную функцию так, чтобы интегральная теплота фазового перехода была та же самая. Такая замена обычно применяется в численных методах так называемого сквозного счета. После этого из постановки задачи также исчезает фронт фазового перехода и становится возможной постановка задачи о промерзании-оттаивании в виде одного непрерывного нелинейного уравнения теплопроводности. В настоящей статье авторами предложен метод приближенного решения задачи промерзания-оттаивания влажного грунта для бесконечной осесимметричной одномерной области. Для искомого точного решения находятся оценки сверху и снизу. Для построения более точных оценок от исходного дифференциального уравнения переходим к его интегральному представлению с помощью формул Грина. Затем используем интегральные неравенства. Полученные оценки уточняются. Так продолжается до получения решения с любой заданной точностью. Максимальная величина абсолютной погрешности на каждой итерации равна разности верхней и нижней оценок. Метод рекомендуется к использованию непосредственно для технических расчетов, а также для оценки точности приближенных и численных методов в качестве эталонного.

Ключевые слова: промерзание-оттаивание; влажные грунты; фронт фазового перехода; задача Стефана; осесимметричная область; оценки решения

 

Скачать

Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.

ISSN 2588-0101 (Online)

Уважаемые читатели! Комментарии к статьям принимаются на русском и английском языках.
Комментарии проходят премодерацию, и появляются на сайте после проверки редактором.
Комментарии, не имеющие отношения к тематике статьи, не публикуются.

Добавить комментарий